设变量x,y满足约束条件若目标函数z=kx+2y仅在点(1,1)处取得最小值,则实数k的取值范围是 .
问题详情:
设变量x,y满足约束条件若目标函数z=kx+2y仅在点(1,1)处取得最小值,则实数k的取值范围是 .
【回答】
(-4,2) 【解析】作出约束条件对应的平面区域如图中*影部分所示,由z=kx+2y,得y=-x+,要使目标函数z=kx+2y仅在点B(1,1)处取得最小值,则*影部分区域在直线z=kx+2y的右上方,所以目标函数的斜率-大于x+y=2的斜率且小于直线2x-y=1的斜率,即-1<-<2,解得-4<k<2,即实数k的取值范围为(-4,2).
(第6题)
知识点:不等式
题型:填空题
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