如图,五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形,AF是⊙O的直径,则∠BDF的度数是 °.
问题详情:
如图,五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形,AF是⊙O的直径,则∠BDF的度数是 °.
【回答】
54 °.
【分析】连接AD,根据圆周角定理得到∠ADF=90°,根据五边形的内角和得到∠ABC=∠C=108°,求得∠ABD=72°,由圆周角定理得到∠F=∠ABD=72°,求得∠FAD=18°,于是得到结论.
【解答】解:连接AD,
∵AF是⊙O的直径,
∴∠ADF=90°,
∵五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形,
∴∠ABC=∠C=108°,
∴∠ABD=72°,
∴∠F=∠ABD=72°,
∴∠FAD=18°,
∴∠CDF=∠DAF=18°,
∴∠BDF=36°+18°=54°,
故*为:54.
【点评】本题考查正多边形与圆,圆周角定理等知识,解题的关键灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.
知识点:各地中考
题型:填空题
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