如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠BOD=88°,则∠BCD的度数是( )A.88° B.92°...
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如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠BOD=88°,则∠BCD的度数是( )
A.88° B.92° C.106° D.136°
【回答】
D【考点】圆内接四边形的*质;圆周角定理.
【分析】首先根据∠BOD=88°,应用圆周角定理,求出∠BAD的度数多少;然后根据圆内接四边形的*质,可得∠BAD+∠BCD=180°,据此求出∠BCD的度数是多少即可.
【解答】解:∵∠BOD=88°,
∴∠BAD=88°÷2=44°,
∵∠BAD+∠BCD=180°,
∴∠BCD=180°﹣44°=136°,
即∠BCD的度数是136°.
故选:D.
【点评】(1)此题主要考查了圆内接四边形的*质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①圆内接四边形的对角互补.②圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角(就是和它相邻的内角的对角).
(2)此题还考查了圆周角定理的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
知识点:圆的有关*质
题型:选择题
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