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已知函数f(x)=+的两个极值点分别为x1,x2,且x1∈(0,1),x2∈(1,+∞);点P(m,n)表示的...
问题详情:已知函数f(x)=+的两个极值点分别为x1,x2,且x1∈(0,1),x2∈(1,+∞);点P(m,n)表示的平面区域为D,若函数y=loga(x+4)(a>1)的图象上存在区域D内的点,则实数a的取值范围是()A.(1,3] B.(1,3)C.(3,+∞) D.[3,+∞)【回答】B【考点】函数在某点取得极值的...
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已知函数,其中,且函数在处取得极值.(1)求函数的解析式;(2)求曲线在点处的切线方程.
问题详情:已知函数,其中,且函数在处取得极值.(1)求函数的解析式;(2)求曲线在点处的切线方程. 【回答】(1);(2).【解析】(1)由题可得,因为函数在处取得极值,所以,解得,所以.(2)因为,所以点在曲线上,由(1)可知,所以,故所求切线方程为.知识点:导数及其应...
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函数y=xex在其极值点处的切线方程为
问题详情:函数y=xex在其极值点处的切线方程为________.【回答】y=-知识点:导数及其应用题型:填空题...
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已知函数,曲线在点处的切线方程为,在处有极值.求的解析式.求在上的最小值.
问题详情:已知函数,曲线在点处的切线方程为,在处有极值.求的解析式.求在上的最小值.【回答】解:,. ……………………1分曲线在点P处的切线方程为,即 ……………………3分在处有极值,所以, ……………………5分由得,,,所以...
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下列函数中,既是奇函数又存在极值的是( )A.y=x3 ...
问题详情:下列函数中,既是奇函数又存在极值的是()A.y=x3 B.y=ln(-x)C.y=xe-x D.y=x+【回答】D由题可知...
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已知函数的两个极值点分别为,且,点表示的平面区域内存在点满足,则实数的取值范围是( ) A. B. ...
问题详情:已知函数的两个极值点分别为,且,点表示的平面区域内存在点满足,则实数的取值范围是() A. B. C. D.【回答】B知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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若函数存在唯一的极值点,且此极值小于0,则实数的取值范围为( )A. B. C. ...
问题详情:若函数存在唯一的极值点,且此极值小于0,则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 【回答】D知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数的极值.
问题详情:已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数的极值.【回答】解:函数f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=1-.(1)当a=2时,f(x)=x-2lnx,f′(x)=1-(x>0),因而f(1)=1,f′(1)=-1,所以曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程为y-1=-(x-1),即x+y-2=0.(...
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有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数f(x),如果=0,那么x=x0是函数f(x)的极值点,因为函数f(...
问题详情:有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数f(x),如果=0,那么x=x0是函数f(x)的极值点,因为函数f(x)=x3在x=0处的导数值=0所以,x=0是函数f(x)=x3的极值点.以上推理中()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确【回答】A...
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已知函数有两个不同的极值点,,则的取值范围是
问题详情:已知函数有两个不同的极值点,,则的取值范围是_____;若不等式有解,则的取值范围是______.【回答】 【解析】根据有两个不同极值点,可得两个不相等的正实数根,根据二次函数的*质即可求解;将不等式转化为,...
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极值理论造句
1、利用极值理论,讨论斜抛物体运动轨迹的极值条件。2、应用极值理论,通过极值指数估计量,提出了一种可行的对异方差的检验方法。3、利用有序统计理论和极值理论,给出了结构强度的可靠度简化计算方法。4、文章在*作风险管...
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.已知函数f(x)=mx+在x=处有极值,则m= .
问题详情:.已知函数f(x)=mx+在x=处有极值,则m=.【回答】-1【解析】f′(x)=m+,则f′=m+=m+1=0,解得m=-1.知识点:导数及其应用题型:填空题...
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设的导数满足,,其中常数(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程.(Ⅱ)设,求函数的极值.
问题详情: 设的导数满足,,其中常数(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程.(Ⅱ)设,求函数的极值.【回答】 所以在处取得极小值,在处取得极小值知识点:导数及其应用题型:解答题...
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求函数f(x)=+3lnx的极值.
问题详情:求函数f(x)=+3lnx的极值.【回答】解函数f(x)=+3lnx的定义域为(0,+∞),f′(x)=-+=.令f′(x)=0,得x=1.当x变化时,f′(x)与f(x)的变化情况如下表:x(0,1)1(1,+∞)f′(x)-0+f(x)单调递减3单调递增因此,当x=1时,f(x)有极小值f(1)=3.知识...
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函数的极值点是A. B. C. ...
问题详情:函数的极值点是A. B. C. D.【回答】B知识点:导数及其应用题型:选择题...
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已知函数.(1)若在处取得极值,求实数的值;(2)求函数在区间上的最大值.
问题详情:已知函数.(1)若在处取得极值,求实数的值;(2)求函数在区间上的最大值.【回答】①当时,在上单调递增,所以.知识点:导数及其应用题型:解答题...
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设函数,,其中,将的最小值记为.(I)求的表达式;(II)讨论在区间内的单调*并求极值.
问题详情:设函数,,其中,将的最小值记为.(I)求的表达式;(II)讨论在区间内的单调*并求极值.【回答】解析:(I)我们有 .由于,,故当时,达到其最小值,即.(II)我们有.列表如下:极大值极小值由此可见,在区间和单调增加,在区间单...
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.函数>0)在区间上有且仅有一个极值点,则实数a的取值范围是A. B. C. D.
问题详情:.函数>0)在区间上有且仅有一个极值点,则实数a的取值范围是A. B. C. D.【回答】C知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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已知函数的极值点为1和2.(1)求实数a,b的值.(2)求函数在区间上的最大值.
问题详情:已知函数的极值点为1和2.(1)求实数a,b的值.(2)求函数在区间上的最大值.【回答】试题解析:(1)由得,依题意有(2)由(1)得,,由或;;所以在上递增,在上递减,在上递增所以在区间上的或处取得最大值由,考点:利用导数研究函数的单调*;利用导数研...
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如果函数有两个极值点,则实数的取值范围是( )A. B. C...
问题详情:如果函数有两个极值点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.【回答】B【解析】【分析】对函数求导,根据函数有两个极值点可得有两...
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已知函数,(1).当时,求函数在区间上的最值(2).若,是函数的两个极值点,且,求*:
问题详情:已知函数,(1).当时,求函数在区间上的最值(2).若,是函数的两个极值点,且,求*:【回答】解:(1)当时,,函数的定义域为,所以,当时,,函数单调递减;当时,,函数单调递增.所以函数在区间上的最小值为,又,显然所以函数在区间上...
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已知函数,(为自然对数的底数).(1)求的极值;(2)在区间上,对于任意的,总存在两个不同的,使得,求的取值范...
问题详情:已知函数,(为自然对数的底数).(1)求的极值;(2)在区间上,对于任意的,总存在两个不同的,使得,求的取值范围.【回答】解析:(1)因为,所以,令,得.当时,,是增函数;当时,,是减函数.所以在时取得极大值,无极小值. (2)由(1)知,当时,单调递增;当时,单调递...
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已知函数,其中为大于零的常数(Ⅰ)讨论的单调区间;(Ⅱ)若存在两个极值点,,且不等式恒成立,求实数的取值范围.
问题详情:已知函数,其中为大于零的常数(Ⅰ)讨论的单调区间;(Ⅱ)若存在两个极值点,,且不等式恒成立,求实数的取值范围.【回答】(Ⅰ),(1)当时,,在在上单调递增 (2)当时,设方程的两根为,则,∴,,∴在,上单调递增,上单调递减 (Ⅱ)由(Ⅰ)可知,且,由∴因为...
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正项等差数列中的,是函数的极值点,则=( )A.2 B.3 ...
问题详情:正项等差数列中的,是函数的极值点,则=( )A.2 B.3 C.4 D.5【回答】C知识点:数列题型:选择题...
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若函数恰有两个极值点,则实数的取值范围为( )A. B. C. ...
问题详情:若函数恰有两个极值点,则实数的取值范围为( )A. B. C. D.【回答】D【解析】【分析】将函数恰有两个极值点转化成:函数有两个不同的零...