若函数恰有两个极值点，则实数的取值范围为（  ）A.            B.            C. ...

问题详情：

若函数恰有两个极值点，则实数的取值范围为（   ）

A.              B.              C.              D.

【回答】

D

【解析】

【分析】

将函数恰有两个极值点转化成：函数有两个不同的零点.即：方程有两个不同的实数根，再转化成：有两个不同的实数根，讨论的单调*并画出简图，结合图象即可列不等式求解。

【详解】由题可得：，

因为函数恰有两个极值点，

所以函数有两个不同的零点.

令，等价转化成有两个不同的实数根，

记：，所以，

当时，，此时函数在此区间上递增，

当时，，此时函数在此区间上递增，

当时，，此时函数在此区间上递减，

作出的简图如下：

要使得有两个不同的实数根，则，即：，

整理得：.

故选：D

【点睛】本题主要考查了极值点与导数的关系，还考查了转化思想及计算能力，考查了函数图象与导数的关系，属于难题。

知识点：导数及其应用

题型：选择题