如图所示，ab、cd、ef是同一竖直平面的三条水平直线，它们之间的距离均为d=0.3m，ab与cd之间的区域内...

问题详情：

如图所示，ab、cd、ef是同一竖直平面的三条水平直线，它们之间的距离均为d=0.3m，ab与cd之间的区域内有水平向右的匀强电场，在cd与ef之间的区域内有方向垂直竖直面向里的匀强磁场．一个不计重力、比荷=3×108c/kg的带正电粒子以初速度vo=3×106 m/s垂直ab*入电场，粒子经过电场后，速度方向与cd成30°角进入磁场，最后垂直于ef离开磁场．求：

（1）匀强电场的场强E的大小；

（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（3）粒子从ef离开磁场时出*点与从ab进入电场时的入*点间的水平距离．

【回答】

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．

专题：带电粒子在复合场中的运动专题．

分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动：，将运动沿水平方向与竖直方向分解即可求解；

（2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设半径为r由洛伦兹力提供向心力，即可几何关系即可求得B；

（3）关键平抛运动的规律与圆周运动的规律即可求解．

解答：  解：（1）粒子在电场中做类平抛运动：L=v0t①

qE=ma②

vx=at③

④

联立①②③④式解得：⑤

（2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设半径为r，则：⑥

⑦

⑧

联立⑥⑦⑧式解得：⑨

（3）在电场中，粒子沿水平方向偏移的距离⑩

如图所示，粒子在磁场沿水平方向偏移距离x2

据几何关系：x2=r﹣rsin30°（11）

粒子从ef边离开磁场时出*点与ab边的入*点间的水平距离：x=x1+x2（12）

解得：（13）

答：（1）匀强电场的场强E的大小是V/m；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小是T；（3）粒子从ef离开磁场时出*点与从ab进入电场时的入*点间的水平距离是m．

点评：本题中带电粒子在组合场中运动，运用运动的分解法研究类平抛运动，画轨迹是处理粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的关键．

知识点：质谱仪与回旋加速器

题型：计算题