.已知四棱台的上下底面分别是边长为和的正方形,且底面,点为的中点.(1)求*:平面;(2)在边上找一点,使平面...
问题详情:
.已知四棱台的上下底面分别是边长为和的正方形,且底面,点为的中点.
(1)求*:平面;
(2)在边上找一点,使平面,并求三棱锥的体积.
【回答】
详解: (1)取中点,连结,,
在,∴平面.
∵面,面,∴,∵是正方形,∴,
又平面,平面,,
∴平面,∵平面,∴.
∵,,,
∴,∴,∵,∴,
∴,
∵平面,平面,,
∴平面.
(2)在边上取一点,使,
∵为梯形的中位线,,,
∴,,又∵,
∴,
∴四边形是平行四边形,
∴,又平面,平面,
∴平面.
∵平面,平面,
∴,
∵,,∴,
设,则.∴.
∴.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
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