文语站设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为,则a等于( )(A) ...
习题库1.52W
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设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为![设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为,则a等于( )(A) ...](https://i1.wenyuzhan.com/5bce2bfafd9bc8caa7/5ade20e1/059820/019874b7aacaddd0adb0.gif "设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为,则a等于( )(A) ..."){kind=small}
,则a等于( )
(A)![设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为,则a等于( )(A) ... 第2张](https://i2.wenyuzhan.com/5bce2bfafd9bc8caa7/5ade20e1/059820/019874b7aacaddd0adb3.gif "设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为,则a等于( )(A) ... 第2张"){kind=small}
(B)2 (C)2![设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为,则a等于( )(A) ... 第3张](https://i3.wenyuzhan.com/5bce2bfafd9bc8caa7/5ade20e1/059820/019874b7aacaddd0adb2.gif "设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为,则a等于( )(A) ... 第3张"){kind=small}
(D)4
【回答】
D解析:因为a>1,所以f(x)=logax在区间[a,2a]上单调递增,所以loga(2a)-logaa=![设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为,则a等于( )(A) ... 第4张](https://i1.wenyuzhan.com/5bce2bfafd9bc8caa7/5ade20e1/059820/019874b7aacaddcdb5b0.gif "设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为,则a等于( )(A) ... 第4张"){kind=small}
即loga2=![设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为,则a等于( )(A) ... 第5张](https://i2.wenyuzhan.com/5bce2bfafd9bc8caa7/5ade20e1/059820/019874b7aacaddcdb5b3.gif "设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为,则a等于( )(A) ... 第5张"){kind=small}
,所以![设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为,则a等于( )(A) ... 第6张](https://i3.wenyuzhan.com/5bce2bfafd9bc8caa7/5ade20e1/059820/019874b7aacaddcdb5b2.gif "设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为,则a等于( )(A) ... 第6张"){kind=small}
=2,即a=4.故选D.
知识点：基本初等函数I
题型：选择题
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