函数f(x)=ax4-4ax2+b(a>0,1≤x≤2)的最大值为3,最小值为-5.则a=　　　　,b=...

问题详情：

函数f(x)=ax4-4ax2+b(a>0,1≤x≤2)的最大值为3,最小值为-5.则a=　　　　,b=　　　　.

【回答】

2　3【解析】因为f′(x)=4ax3-8ax=4ax(x2-2),令f′(x)=0,解得x=0,-,.

因为∈[1,2],且当x=时,函数取极小值,

故f()=4a-8a+b=-4a+b=-5,

又f(1)=-3a+b,f(2)=b,a>0,

故f(2)=b=3,故a=2.

知识点：导数及其应用

题型：填空题