已知椭圆C:()的离心率为,,,,的面积为(1)求椭圆C的方程;(2)设为第三象限内一点且在椭圆C上,直线与轴...
问题详情:
已知椭圆C: ()的离心率为 ,,,,的面积为
(1)求椭圆C的方程;
(2)设为第三象限内一点且在椭圆C上,直线与轴交于点,直线与轴交于点,试研究:四边形的面积是否为定值?若是,请求出定值;若不是,请说明理由.
【回答】
解:(1)因为,,,
联立解得,, 所以椭圆的方程为: ………………………6分
(2)设,则,
直线的方程为,
易得,
直线的方程为,
易得,
所以
所以,四边形的面积是定值 ……………………………12分
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
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