已知双曲线T：－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F(2,0)，且经过点R，△ABC的三个顶点都在双...

问题详情：

已知双曲线T：－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F(2,0)，且经过点R，△ABC的三个顶点都在双曲线T上，O为坐标原点，设△ABC三条边AB，BC，AC的中点分别为M，N，P，且三条边所在直线的斜率分别为k1，k2，k3，ki≠0，i＝1,2,3.若直线OM，ON，OP的斜率之和为－1，则＋＋的值为(　　)

A．－1                                  B．－ 

C．1                                    D.

【回答】

B

[解析]　由已知可得c＝2，a＝，b＝，双曲线为－＝1，令A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，M(xM，yM)，N(xN，yN)，P(xP，yP)，由点差法得k1＝＝2·，同理可得k2＝2·，k3＝2·，又kOM＋kON＋kOP＝－1＝2·，所以＋＋＝－.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题