F1,F2是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,且△F1PF2是等腰直角三...
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问题详情:
F1,F2是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,且△F1PF2是等腰直角三角形,则双曲线C的离心率为( )
(A)1+ (B)2+ (C)3- (D)3+
【回答】
A.设双曲线C的焦距为2c,依题设不妨令|F1F2|=|PF2|,
即2c=,∴2c=,
即2ac=c2-a2,
∴e2-2e-1=0,
∴e==1±,
又∵e>1,
∴e=1+.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
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