设f(x)=.(1)求f(x)的最大值;(2)*:对任意实数a、b恒有f(a)<b2-3b+.
问题详情:
设f(x)=.
(1)求f(x)的最大值;
(2)*:对任意实数a、b恒有f(a)<b2-3b+.
【回答】
(1)解:当且仅当2x=时,
即x=时,等号成立.
所以f(x)的最大值为2.
(2)*:因为b2-3b+=+3,
所以当b=时,b2-3b+有最小值3.
由(1)知f(a)有最大值2,且2<3,
所以对任意实数a,b都有f(a)<b2-3b+.
知识点:不等式
题型:解答题
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