已知a,b为不等的两个实数,*M={a2﹣4a,﹣1},N={b2﹣4b+1,﹣2},f:x→x表示把M中的...
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已知a,b为不等的两个实数,*M={a2﹣4a,﹣1},N={b2﹣4b+1,﹣2},f:x→x表示把M中的元素映*到N中仍为x,则a+b=( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【回答】
D【考点】一元二次不等式的应用;映*.
【专题】计算题.
【分析】*M中的两个元素的像都等于﹣2不可能,都等于b2﹣4b+1 也不可能,故只有b2﹣4b+1=﹣1,且a2﹣4a=﹣2,最后结合方程的思想利用根与系数的关系即可求得a+b.
【解答】解:由题意知,b2﹣4b+1=﹣1,且a2﹣4a=﹣2,
∴a,b是方程x2﹣4x+2=0的两个根,
根据根与系数的关系,故a+b=4,
故选D.
【点评】本题考查映*的定义,*M中的元素和*N中的元素相同,体现了分类讨论的数学思想.
知识点:*与函数的概念
题型:选择题
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