若圆的方程为(θ为参数),直线的方程为(t为参数),则直线与圆的位置关系是( )A.相交过圆心 B.相交而...
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若圆的方程为(θ为参数),直线的方程为(t为参数),则直线与圆的位置关系是( )
A.相交过圆心 B.相交而不过圆心
C.相切 D.相离
【回答】
B【考点】J9:直线与圆的位置关系;QJ:直线的参数方程;QK:圆的参数方程.
【分析】把圆的方程及直线的方程化为普通方程,然后利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d,判定发现d小于圆的半径r,又圆心不在已知直线上,则直线与圆的位置关系为相交而不过圆心.
【解答】解:把圆的参数方程化为普通方程得:(x+1)2+(y﹣3)2=4,
∴圆心坐标为(﹣1,3),半径r=2,
把直线的参数方程化为普通方程得:y+1=3(x+1),即3x﹣y+2=0,
∴圆心到直线的距离d==<r=2,
又圆心(﹣1,3)不在直线3x﹣y+2=0上,
则直线与圆的位置关系为相交而不过圆心.
知识点:坐标系与参数方程
题型:选择题
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