某班“数学兴趣小组”对函数的图像和*质进行了探究,探究过程如下,请补充完整。(1)自变量的取值范围是全体实数,...
问题详情:
某班“数学兴趣小组”对函数的图像和*质进行了探究,探究过程如下,请补充完整。
(1)自变量的取值范围是全体实数,与的几组对应值列表如下:
… | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |||
… | 3 | -1 | 0 | -1 | 0 | 3 | … |
其中 。
(2)根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图像的一部分,请画出该函数图像的另一部分;
(3)观察函数图像,写出2条函数的*质;
(4)进一步探究函数图像发现:
①函数图像与轴有 个交点,所对应的方程有 个实数根;②方程有 个实数根。
【回答】
解:(1)0,(1分);(2)画图略(2分);
(3)①函数 图像关于轴对称,②当>1时,随的增大而增大;等 (4分);*不唯一,正确均给分;(4)①3,3;②2。(3分)
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:解答题
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