如图所示,在光滑斜面上O点固定长度为l的轻细绳的一端,轻绳的另一端连接一质量为m的小球A,斜面r的倾角为。现把...
问题详情:
如图所示,在光滑斜面上O点固定长度为l的轻细绳的一端,轻绳的另一端连接一质量为m的小球A,斜面r的倾角为。现把轻绳拉成水平线HH’上,然后给小球一沿斜面向下且与轻绳垂直的初速度。若小球能保持在斜面内作圆周运动。取重力加速度g=10 m/s。试求:
(1)倾角的值应在什么范围?
(2)若把细线换成一轻质细杆,倾角的范围又如何?
【回答】
解答:令小球在圆周运动最高点时速度大小为v,根据机械能守恒定律列出:
① (3分)
令最高点时细线对小球的拉力为F,满足:
② (3分)
小球能保持在斜面内作圆周运动则必须满足:
③ (2分)
由①-③解得:。(2分)
(2)若把细线换成轻质杆,则小球在最高点速度满足:
④ (2分)
由于最高点时,细杆对小球作用力可以等于,因而,最高点速度v满足:
⑤ (2分)
解得:。(2分)
知识点:专题四 功和能
题型:综合题
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