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问题详情:
如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上,劲度系数为k的轻质*簧一端连接固定挡板C,另一端连接质量为m的物体A,一轻质细绳通过定滑轮,一端系在物体A上,另一端与质量也为m的物体B相连,细绳与斜面平行,斜面足够长,用手托住物体B使细绳刚好没有拉力,然后由静止释放物体B(运动过程中物体B未落地),则:
A.物体B运动到最低点时,细绳上的拉力为mg
B.*簧恢复原长时,细绳上的拉力为mg
C.物体A沿斜面向上运动的最大速度为
D.物体A沿斜面向上运动的最大速度为
【回答】
BD
【详解】
开始时*簧处于压缩状态,满足F*1=mgsin300=kx1,即*簧被压缩;则刚释放B的瞬时,系统的加速度满足:mg=2ma,即a=0.5g,方向沿斜面向上;由对称*可知,物体B运动到最低点时,A的加速度沿斜面向下,大小为0.5g,B的加速度向上,大小为0.5g,则对B分析可知,细绳上的拉力为T=mg+ma=1.5mg,选项A错误;*簧恢复原长时,*力为零,对AB的整体,由牛顿第二定律:mg-mgsin300=2ma2解得a2=0.25g,方向向下;对B:mg-T=ma2,解得细绳上的拉力为T=mg,选项B正确;系统在平衡位置时A的速度最大,在平衡位置时满足:mg= mgsin300+F*2,解得F*2=0.5mg;此时*簧伸长,此位置*簧的**势能与初始位置的**势能相同;由动能定理:,解得 ,选项C错误,D正确;故选BD.
【点睛】
此题关键是知道A在斜面上的运动类似简谐振动的模型,在初始位置和末位置的加速度等大反向,在平衡位置的速度最大.
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:选择题
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