如图,小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度,在观测点处测得大桥主架顶端的仰角为30°,测得大桥主...
问题详情:
如图,小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度,在观测点处测得大桥主架顶端的仰角为30°,测得大桥主架与水面交汇点的俯角为14°,观测点与大桥主架的水平距离为60米,且垂直于桥面.(点在同一平面内)
(1)求大桥主架在桥面以上的高度;(结果保留根号)
(2)求大桥主架在水面以上的高度.(结果精确到1米)
(参考数据)
【回答】
(1)大桥主架在桥面以上的高度为米;(2)大桥主架在水面以上的高度约为50米.
【解析】
(1)在Rt△ACM中,根据锐角三角函数求出AM的长度.
(2)在Rt△BCM中,求出BM的长度,再求出AB的长度即可.
【详解】
解:(1)垂直于桥面
在中,
(米)
答:大桥主架在桥面以上的高度为米.
(2)在中,
(米)
答:大桥主架在水面以上的高度约为50米.
【点睛】
本题考查直角三角形的边角关系,锐角三角函数的意义,掌握锐角三角函数的意义是解决问题的前提.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题
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