南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁,小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动.如图,在桥外一点A测得大桥主架...
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南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁,小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动.如图,在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α,大桥主架的顶端D的仰角为β,已知测量点与大桥主架的水平距离AB=a,则此时大桥主架顶端离水面的高CD为( )
A.asinα+asinβ B.acosα+acosβ
C.atanα+atanβ D.+
【回答】
C【分析】在Rt△ABD和Rt△ABC中,由三角函数得出BC=atanα,BD=atanβ,得出CD=BC+BD=atanα+atanβ即可.
【解答】解:在Rt△ABD和Rt△ABC中,AB=a,tanα=,tanβ=,
∴BC=atanα,BD=atanβ,
∴CD=BC+BD=atanα+atanβ;
故选:C.
【点评】本题考查了解直角三角形﹣仰角俯角问题;由三角函数得出BC和BD是解题的关键.
知识点:各地中考
题型:选择题
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