桥式起重机在工业生产上有广泛应用.如图是某桥式起重机的示意图,水平横梁MN架在轨道A和B上,电动机D可沿横梁左...
问题详情:
桥式起重机在工业生产上有广泛应用.如图是某桥式起重机的示意图,水平横梁MN架在轨道A和B上,电动机D可沿横梁左右移动.横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计.
(1)电动机通过滑轮组,将质量为600千克的零件,以0.4米/秒的速度匀速吊高4米.求:电动机对零件做的功为多少焦?电动机的功率至少为多少瓦?(g取10牛/千克)
(2)已知横梁长度为L,零件质量为m,电动机吊着零件从M点出发并开始计时,以水平速度v匀速运动到N点,横梁对轨道A的压力F与时间t的关系式为:F= .
【回答】
解:(1)电动机对零件做的功:
W=Gh=mgh=600kg×10N/kg×4m=2.4×104J,
因横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计,
所以,拉力做的功即为克服零件重力所做的功,
则电动机对零件做功的功率:
P====mgv=600kg×10N/kg×0.4m/s=2.4×103W,
则电动机的最小功率为2.4×103W;
(2)横梁对轨道A的压力F和轨道对横梁的支持力是一对相互作用力,
把MN看作一根杠杆,B为支点,A端对横梁的支持力为动力,零件的重力为阻力(其它重力和摩擦力不计);
由v=可得,t时间内AD段的长度:LAD=vt,
则零件重力的力臂:LG=L﹣LAD=L﹣vt,
轨道A对横梁支持力的力臂为L,
由杠杆的平衡条件可得:F支持•L=G•(L﹣vt),
则F支持==G﹣=mg﹣t,
由相互作用力的特点可知,横梁对轨道A的压力F与时间t的关系式:
F=F支持=mg﹣t.
答:(1)电动机对零件做的功为2.4×104J,电动机的功率至少为2.4×103W;
(2)mg﹣t.
知识点:电功率单元测试
题型:计算题
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