图*是某起重船的示意图,A处为卷扬机,吊臂前端滑轮组如图乙所示。在一次吊装施工中,当起重船从运输船上吊起重物时...
问题详情:
图*是某起重船的示意图,A处为卷扬机,吊臂前端滑轮组如图乙所示。在一次吊装施工中,当起重船从运输船上吊起重物时,起重船浸入海水中的体积增加了18m3,重物在空中匀速竖直上升了3m,所用时间为30s。已知动滑轮总重为2×104N,不计钢丝绳重及摩擦。(ρ海水=1.0×103kg/m3)
(1)求该重物的重力是多少?
(2)求钢丝绳拉力F做功的功率是多少?
(3)求该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率。
【回答】
【分析】(1)利用阿基米德原理求起重船增大的浮力,由于起重船漂浮,重物的重力等于增加的浮力;
(2)由图知,n=4,不计钢丝绳重及摩擦,拉力F=(G+G动),拉力端移动距离s=4h,利用W=Fs求拉力做功,再利用P=求拉力做功功率;
(3)利用W=Gh求拉力做的有用功,滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比。
【解答】解:
(1)起重船增大的浮力:
△F浮=ρ水g△V排=1×103kg/m3×10N/kg×18 m3=1.8×105N,
因为起重船始终漂浮,
所以该重物的重力:
G=△F浮=1.8×105N;
(2)由图知,n=4,不计钢丝绳重及摩擦,钢丝绳的拉力:
F=(G+G动)=×(1.8×105N+2×104N)=5×104N;
拉力端移动距离s=4h=4×3m=12m,
拉力做的总功:
W总=Fs=5×104N×12m=6×105J,
拉力做功的功率:
P===2×104W;
(3)拉力做的有用功:
W有用=Gh=1.8×105N×3m=5.4×105J,
滑轮组的机械效率:
η==×100%=90%。
答:(1)该重物的重力是1.8×105N;
(2)钢丝绳拉力F做功的功率是2×104W;
(3)该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为90%。
知识点:机械效率
题型:计算题
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