如图,某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高,先在A处用高1.5米的测角仪AF测得古树顶端H的仰角∠...
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如图,某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高,先在A处用高1.5米的测角仪AF测得古树顶端H的仰角∠HFE为45°,此时教学楼顶端G恰好在视线FH上,再向前走10米到达B处,又测得教学楼顶端G的仰角∠GED为60°,点A、B、C三点在同一水平线上.
(1)求古树BH的高;
(2)求教学楼CG的高.(参考数据:=1.4,=1.7)
【回答】
解:(1)在Rt△EFH中,∠HEF=90°,∠HFE=45°,
∴HE=EF=10,
∴BH=BE+HE=1.5+10=11.5,
∴古树的高为11.5米;
(2)在Rt△EDG中,∠GED=60°,
∴DG=DEtan60°=DE,
设DE=x米,则DG=x米,
在Rt△GFD中,∠GDF=90°,∠GFD=45°,
∴GD=DF=EF+DE,
∴x=10+x,
解得:x=5+5,
∴CG=DG+DC=x+1.5=(5+5)+1.5=16.5+5≈25,
答:教学楼CG的高约为25米.
知识点:各地中考
题型:解答题
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