小明为测量校园里一颗大树的高度,在树底部B所在的水平面内,将测角仪竖直放在与B相距的位置,在D处测得树顶A的仰...
问题详情:
小明为测量校园里一颗大树的高度,在树底部B所在的水平面内,将测角仪竖直放在与B相距的位置,在D处测得树顶A的仰角为.若测角仪的高度是,则大树的高度约为_____.(结果精确到.参考数据:)
【回答】
11m
【解析】
过D作DE⊥AB,解直角三角形求出AE即可解决问题.
【详解】
如图,过D作DE⊥AB,则四边形BCDE是矩形,
∴BC=DE,BE=CD,
∵ 在D处测得旗杆顶端A的仰角为52º,
∴∠ADE=52º,
∵BC=DE=8m,
∴AE=DE⋅tan52º≈8×1.28≈10.24m,
∴AB=AE+BE=AE+CD=10.24+1=11.24m≈11m.
∴AB约为:11m.
故*为:11m.
【点睛】
本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题,构造直角三角形是解答的关键.
知识点:锐角三角函数
题型:填空题
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