如图,在正方形ABCD中,AB=,P为对角线AC上的动点,PQ⊥AC交折线A﹣D﹣C于点Q,设AP=x,△AP...
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如图,在正方形ABCD中,AB=,P为对角线AC上的动点,PQ⊥AC交折线A﹣D﹣C于点Q,设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x的函数图象正确的是( )
A. B.
C. D.
【回答】
B解:当点Q在AD上时,
∵∠DAC=45°,AP=x,AB=AD=DC=,
∴PQ=xtan45°=x,
∴y=×AP×PQ=×x×x=x2
当点Q在DC上时,如下图所示:
∵AP=x,AB=2,∠DAC=45°,
∴y=×AP×PQ=x•(2﹣x)=﹣x2+x.
∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上,后半部分也为抛物线开口向下.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:选择题
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