如图，函数y＝2sin(πx＋φ)，x∈R的图像与y轴交于点(0,1)．(1)求φ的值；(2)求函数y＝2si...

问题详情：

如图，函数y＝2sin(πx＋φ)，x∈R的图像与y轴交于点(0,1)．

(1)求φ的值；

(2)求函数y＝2sin(πx＋φ)的单调递增区间；

(3)求使y≥1的x的*．

【回答】

解：(1)因为函数图像过点(0,1)，

所以2sin φ＝1，即sin φ＝.

因为0≤φ≤，所以φ＝.               ---------------------  4分

(2)由(1)得y＝2sin，

∴当－＋2kπ≤πx＋≤＋2kπ，k∈Z，

即－＋2k≤x≤＋2k，k∈Z时，y＝sin是增函数，

故y＝2sin的单调递增区间为，k∈Z.----------8分

(3)由y≥1，得sin≥，

∴＋2kπ≤πx＋≤＋2kπ，k∈Z，

即2k≤x≤＋2k，k∈Z，

∴y≥1时，x的*为

知识点：三角函数

题型：解答题