在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（1，2）．（1）线段AB的长度为　　，并以A为圆心，...

问题详情：

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（1，2）．

（1）线段AB的长度为　　，并以A为圆心，线段AB的长度为半径作⊙A；

（2）作出⊙A关于点O的对称图形⊙A’，并写出圆心的坐标　　；

（3）过点O作直线m，并满足直线m与⊙A相交，将⊙A和⊙A’位于直线m下方的图形面积记为S，请直接写出S的值为　　．

【回答】

【考点】圆的综合题．

【分析】（1）利用两点间距离公式计算即可．

（2）根据点A与点A′关于原点对称，即可解决问题．

（3）因为⊙A与⊙A′关于原点对称，直线m也是关于原点对称，所以当直线m与⊙A相交时，S3=S1，因为S2+S3=π•（）2=5π，即可推出S1+S2=S3+S2=5π．

【解答】解：（1）∵A（3，3），B（1，2），

∴AB==，

以A为圆心，线段AB的长度为半径作⊙A如图所示，

故*为

（2）⊙A关于点O的对称图形⊙A′如图所示，A′（﹣3，﹣3）．

故*为（﹣3，﹣3）．

（3）∵⊙A与⊙A′关于原点对称，直线m也是关于原点对称，

∴当直线m与⊙A相交时，S3=S1，

∵S2+S3=π•（）2=5π，

∴S1+S2=S3+S2=5π．

故*为5π．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：解答题