在平面直角坐标系中,椭圆的中心为坐标原点,左焦点为F1(﹣1,0),离心率.(1)求椭圆G的标准方程;(2)已...
问题详情:
在平面直角坐标系 中,椭圆 的中心为坐标原点,左焦点为F1(﹣1,0),离心率.
(1)求椭圆G 的标准方程;
(2)已知直线 与椭圆 交于 两点,直线 与椭圆 交于 两点,且 ,如图所示.
①*: ;
②求四边形 的面积 的最大值.
【回答】
(1)设椭圆G的方程为(a>b>0)
∵左焦点为F1(﹣1,0),离心率e=.∴c=1,a=,
b2=a2﹣c2=1
椭圆G 的标准方程为:.
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4)
①*:由消去y得(1+2k2)x2+4km1x+2m12﹣2=0
,
x1+x2=,x1x2=;
|AB|==2;
同理|CD|=2,
由|AB|=|CD|得2=2,
∵m1≠m2,∴m1+m2=0
②四边形ABCD 是平行四边形,设AB,CD间的距离d=
∵m1+m2=0,∴
∴s=|AB|×d=2×
=.
所以当2k2+1=2m12时,四边形ABCD 的面积S 的最大值为2
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
-
我们每天都生活在阳光不断变化的物质世界里。下列变化一定属于化学变化的是( )A.用干*做制冷剂进行人工降雨B...
问题详情:我们每天都生活在阳光不断变化的物质世界里。下列变化一定属于化学变化的是( )A.用干*做制冷剂进行人工降雨B.久置在空气中的澄清石灰水表面产生一层白膜C.伴随有发光、放热现象的变化D.*【回答】B知识点:各地中考题型:选择题...
-
以下各组国家中,人口增长模式不同的是A.阿曼和孟加拉国 B...
问题详情:以下各组国家中,人口增长模式不同的是A.阿曼和孟加拉国 B.巴西和匈牙利C.澳大利亚和美国 D.韩国和新加坡【回答】B知识点:人口与地理环境...
-
如图所示,一质量为m的物块恰好沿着倾角为的斜面匀速下滑。现对物块施加一个竖直向下的恒力F。则物块( ) ...
问题详情:如图所示,一质量为m的物块恰好沿着倾角为的斜面匀速下滑。现对物块施加一个竖直向下的恒力F。则物块( ) A.将减速下滑 B.将加速下滑 ...
-
对于一定量的理想气体,下列说法正确的是______。(选对一个给3分,选对两个给4分,选对3个给6分。每选错一...
问题详情:对于一定量的理想气体,下列说法正确的是______。(选对一个给3分,选对两个给4分,选对3个给6分。每选错一个扣3分,最低得分为0分) A.若气体的压强和体积都不变,其内能也一定不变 B.若气体的内能不变,其状态也一定不变 C.若气体的...
相关文章
- 已知在平面直角坐标系中,椭圆C:离心率为,其短轴长为2.(1)求椭圆C的标准方程;(2)如图,A为椭圆C的左顶...
- 在平面直角坐标系xOy中,已知分别为椭圆()的左、右焦点,且椭圆经过点和点,其中为椭圆的离心率.(1)求椭圆的...
- 已知椭圆的中心在坐标原点,一个焦点坐标为,且离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知直线与椭圆相离,且椭圆...
- 在平面直角坐标系中,已知椭圆的焦距为2,离心率为,椭圆的右顶点为.(1)求该椭圆的方程;(2)过点作直线交椭圆...
- 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率是.分别为左右焦点,点M在椭圆上且的周长为(Ⅰ)求椭圆的标准方程;...
- 如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆()的离心率为,两条准线之间的距离为.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知椭圆...
- 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.(1)求该椭圆的标准方程;(2)若...
- 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点坐标为(2,0),短轴长为4.(1)求椭圆C的标准方程及离心率;(2)设P是椭...
- 已知椭圆:的中心是坐标原点,左右焦点分别为,,设是椭圆上一点,满足轴,,离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2...
- 在直角坐标系中,椭圆的中心在坐标原点,其右焦点为,且点在椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆的左、右顶点分...