对于反比例函数y=,下列说法正确的是( )A.图象经过点(1,﹣1)B.图象位于第二、四象限C.当x<0时,...
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对于反比例函数y=,下列说法正确的是( )
A.图象经过点(1,﹣1) B.图象位于第二、四象限
C.当x<0时,y随x增大而增大 D.图象是中心对称图形
【回答】
D【考点】反比例函数的*质.
【分析】根据反比例函数的*质对四个选项进行逐一分析即可.
【解答】解:A、∵1×(﹣1)=﹣1≠1,∴点(1,﹣1)不在反比例函数y=的图象上,故本选项错误;
B、∵k=1>0,∴反比例函数y=的图象在一、三象限,故本选项错误;
C、∵k=1>0,∴此函数在每一象限内y随x的增大而减小,故本选项错误;
D、∵函数y=是反比例函数,∴此函数的图象是中心对称图形,故本选项正确.
故选:D.
【点评】本题考查的是反比例函数的*质,熟知反比例函数的*质是解答此题的关键,即反比例函数的*质:
(1)反比例函数y=(k≠0)的图象是双曲线;
(2)当k>0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一象限内y随x的增大而减小;
(3)当k<0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每一象限内y随x的增大而增大.
知识点:反比例函数
题型:选择题
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