如图所示，圆心角为90°的光滑圆弧形轨道，半径为1.6m，其底端切线沿水平方向．长为的斜面，倾角为60°，其顶...

问题详情：

如图所示，圆心角为90°的光滑圆弧形轨道，半径为1.6m，其底端切线沿水平方向．长为的斜面，倾角为60°，其顶端与弧形轨道末端相接，斜面正中间有一竖直放置的直杆，现让质量为1Kg的物块从弧形轨道的顶端由静止开始滑下，物块离开弧形轨道后刚好能从直杆的顶端通过，重力加速度取10m/s2，求：

（1）物块滑到弧形轨道底端时对轨道的压力大小；

（2）直杆的长度为多大．

【回答】

考点：动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．

专题：动能定理的应用专题．

分析：（1）根据动能定理求出最低点速度，再对最低点受力分析，利用合力充当向心力列式解球受到的支持力，根据牛顿第三定律知道对轨道的压力大小．

（2）根据平抛运动的知识结合几何关系求直杆的长度为多大．

解答：  解：（1）沿弧形轨道下滑过程：mgR=mv2

在轨道最低点时：FN﹣mg=

解得：FN=mg+=30N

由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力大小为30N

（2）根据平抛运动的规律

知x=Lcosθ=vt   ①

y=gt2 ②

根据几何关系知h=Lsinθ﹣y  ③

联立①②③式知h=2.1m

答：（1）物块滑到弧形轨道底端时对轨道的压力大小为30N；

（2）直杆的长度为2.1m．

点评：本题考查常见的两类运动模型，圆周运动和平抛，要掌握每一种运动的解题思路．

知识点：动能和动能定律

题型：计算题