已知*P={x|x2≤1}，M={a}．若P∪M=P，则a的取值范围是(    )A．（﹣∞，﹣1] B．[...

问题详情：

已知*P={x|x2≤1}，M={a}．若P∪M=P，则a的取值范围是(     )

A．（﹣∞，﹣1]  B．[1，+∞）    C．[﹣1，1] D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）

【回答】

C【考点】*关系中的参数取值问题．

【专题】*．

【分析】通过解不等式化简*P；利用P∪M=P⇔M⊆P；求出a的范围．

【解答】解：∵P={x|x2≤1}，

∴P={x|﹣1≤x≤1}

∵P∪M=P

∴M⊆P

∴a∈P

﹣1≤a≤1

故选：C．

【点评】本题考查不等式的解法、考查*的包含关系：根据条件P∪M=P⇔M⊆P是解题关键．

知识点：*与函数的概念

题型：选择题