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若存在正数x使2x(x－a)<1成立，则a的取值范围是( )
A．(－∞，＋∞) B．(－2，＋∞)
C．(0，＋∞) D．(－1，＋∞)
【回答】
D
[解析] 由题意得，a>x－(
)x (x>0)，
令f(x)＝x－(
)x，则f(x)在(0，＋∞)上为增函数，
∴f(x)min>f(0)＝－1，∴a>－1，故选D.
知识点：导数及其应用
题型：选择题
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