新春佳节,电子鞭*因其安全、无污染开始走俏.某商店经销一种电子鞭*,已知这种电子鞭*的成本价为每盒80元,市...
问题详情:
新春佳节,电子鞭*因其安全、无污染开始走俏.某商店经销一种电子鞭*,已知这种电子鞭*的成本价为每盒80元,市场调查发现,该种电子鞭*每天的销售量y(盒)与销售单价x(元)有如下关系:y=-2x+320(80≤x≤160).设这种电子鞭*每天的销售利润为w元.
(1)求w与x之间的函数关系式;
(2)该种电子鞭*销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
(3)该商店销售这种电子鞭*要想每天获得2400元的销售利润,又想买得快.那么销售单价应定为多少元?
【回答】
解:(1)w=(x-80)·y ……………………………1分
=(x-80)(-2x+320) …………………………………3分
=-2x2+480x-25600,
w与x的函数关系式为:w=-2x2+480x-25600;…………4分
(2)w=-2x2+480x-25600=-2(x-120)2+3200,…………………………5分
∵-2<0,80≤x≤160,
∴当x=120时,w有最大值.w最大值为3200. ………………………………7分
答:销售单价定为120元时,每天销售利润最大,最大销售利润3200元.……8分
(3)当w=2400时,-2(x-120)2+3200=2400.………9分
解得 x1=100,x2=140. ……………………10分
∵想买得快,∴x2=140不符合题意,应舍去.………………11分
答:销售单价应定为100元. …………………………………12分
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:解答题
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