已知=（1，2），=（﹣2，6）（Ⅰ）求与的夹角θ；（Ⅱ）若与共线，且﹣与垂直，求．

问题详情：

已知=（1，2），=（﹣2，6）

（Ⅰ）求与的夹角θ；

（Ⅱ）若与共线，且﹣与垂直，求．

【回答】

【解答】解：（Ⅰ）∵=（1，2），=（﹣2，6），

∴||==，||==2，=﹣2+12=10，

∴cosθ===，

∴θ=45°

（Ⅱ）∵与共线，

∴可设=λ=（﹣2λ，6λ），

∴﹣=（1+2λ，2﹣6λ），

∵﹣与垂直，

∴（1+2λ）+2（2﹣6λ）=0，

解得λ=，

∴=（﹣1，3）

知识点：平面向量

题型：解答题