如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（  ...

问题详情：

如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（    ）

A、AE=EC     B、AE=BE      C、∠EBC=∠BAC     D、∠EBC=∠ABE

【回答】

C                   

【考点】三角形的外角*质，等腰三角形的*质

【解析】【解答】解： ∵AB=AC,[]

∴∠ABC=∠C,

又∵BE=BC,

∴∠BEC=∠C,

∴∠ABC=∠BEC,

又∵∠BEC=∠A+∠ABE,∠ABC=∠ABE+∠EBC,

∴∠A=∠EBC,

故*选C.

【分析】根据AB=AC,BE=BC，可以得出∠ABC=∠C,∠BEC=∠C,从而得出∠ABC=∠BEC,∠A=∠EBC,可得出正确*。

知识点：各地中考

题型：选择题