如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，...

问题详情：

如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（     ）

A．65°                                 B．60°

C．55°                                 D．45°

【回答】

A

【解析】

根据线段垂直平分线的*质得到AD=DC，根据等腰三角形的*质得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根据三角形的内角和得到∠BAC=95°，即可得到结论．

【详解】

由题意可得：MN是AC的垂直平分线，

则AD=DC，故∠C=∠DAC，

∵∠C=30°，

∴∠DAC=30°，

∵∠B=55°，

∴∠BAC=95°，

∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=65°，

故选A．

【点睛】

此题主要考查了线段垂直平分线的*质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的*质是解题关键．

知识点：课题学习 最短路径问题

题型：选择题