如果二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），那么方程ax2+bx=0的根是　　...

问题详情：

如果二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），那么方程ax2+bx=0的根是　　．

【回答】

x1=﹣1，x2=3　．

【考点】抛物线与x轴的交点．

【专题】数形结合．

【分析】直接根据抛物线与x轴的交点问题求解．

【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），

即x=﹣1或x=3时，y=0，

∴方程ax2+bx=0的根为x1=﹣1，x2=3．

故*为x1=﹣1，x2=3．

【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程；从二次函数的交点式y=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a，b，c是常数，a≠0）可直接得到抛物线与x轴的交点坐标（x1，0），（x2，0）．

知识点：二次函数的图象和*质

题型：填空题