二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，点P...

问题详情：

二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，点P（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是（    ）

A．当n＜0时，m＜0                                    B．当n＞0时，m＞x2

C．当n＜0时，x1＜m＜x2                             D．当n＞0时，m＜x1

【回答】

C

【分析】

首先根据a判断二次函数图象的开口方向，再确定对称轴，根据图象和二次函数的*质分析得出结论．

【详解】

解：∵a＞0，

∴开口向上，以对称轴在y轴左侧为例可以画图

二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，

无法确定x1与x2的正负情况，

∴当n＜0时，x1＜m＜x2，但m的正负无法确定，故A错误，C正确；

当n＞0时，m＜x1 或m＞x2，故B，D错误，均不完整

故选：C．

【点睛】

本题主要考查二次函数图象与x轴交点的问题，熟练掌握二次函数图象及图像上的坐标特征是解题的关键．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：选择题