如图,AB是半圆O的直径,点P是半圆上不与点A,B重合的动点,PC∥AB,点M是OP中点.(1)求*:四边形O...
问题详情:
如图,AB是半圆O的直径,点P是半圆上不与点A,B重合的动点,PC∥AB,点M是OP中点.
(1)求*:四边形OBCP是平行四边形;
(2)填空:①当∠BOP= 时,四边形AOCP是菱形;
②连接BP,当∠ABP= 时,PC是⊙O的切线.
【回答】
(1)*:∵PC∥AB,
∴∠PCM=∠OAM,∠CPM=∠AOM.
∵点M是OP的中点,
∴OM=PM,
∴△CPM≌△AOM(AAS),
∴PC=OA.
∵AB是半圆O的直径,
∴OA=OB,
∴PC=OB.
又PC∥AB,
∴四边形OBCP是平行四边形.
(2)解:①120°;②45°.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:解答题
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