如图,△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,BC=6cm,动点P从点C出发,以每秒2cm的速度按C→A的路...
问题详情:
如图,△ABC中,∠C=90°,AB=10 cm,BC=6 cm,动点P从点C出发,以每秒2 cm的速度按C→A的路径运动,设运动时间为t秒.
(1)出发2秒时,△ABP的面积为 cm2;
(2)当t为何值时,BP恰好平分∠ABC?
【回答】
(1)12.······························· 3分
(2)解:过点P作PG⊥AB于G,则∠BGP=90°.
∵∠C=90°,
∴∠BGP=∠C.···························· 4分
∵BP平分∠ABC,
∴∠CBP=∠ABP.··························· 5分
又∵BP=BP,
∴△BCP≌△BGP.··························· 6分
∴BG=BC=6,PG=PC=2t.
∴PA=8-2t,AG=10-6=4.······················ 8分
在Rt△APG中, AG2+PG2=AP2.
∴42+(2t)2=(8-2t)2 ························· 9分
解得t=.····························· 10分
(说明:用面积法求解类似给分)
知识点:勾股定理
题型:解答题
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