数学课上，李老师出示了如下的题目：“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如...

问题详情：

数学课上，李老师出示了如下的题目：

“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论

当点为 的中点时，如图1，确定线段与 的大小关系，请你直接写出结论：（填“>”,“<”或“=”）.

（2）特例启发，解答题目

解：题目中，与 的大小关系是：（填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点 作，交 于点.

（请你完成以下解答过程）

（3）拓展结论，设计新题

在等边三角形中，点 在直线上，点 在直线上，且 .若的边长为1， ，求的长（请你直接写出结果）.

【回答】

（1）=；（2）=，过程见解析；（3）CD的长是1或3．

【解析】

方法一：如图，等边三角形中，

是等边三角形，

又

.

方法二：在等边三角形中，

而由是正三角形可得

知识点：等腰三角形

题型：解答题