一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器的运转的速度而变化,...
问题详情:
一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器的运转的速度而变化,具有线*相关关系,下表为抽样试验的结果:
转速(转/秒) | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
每小时生产有缺点的零件数(件) | 5 | 7 | 8 | 9 | 11 |
(1)如果对有线*相关关系,求回归方程;
(2)若实际生产中,允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有1个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?参考公式:,.
【回答】
【详解】(1)画出散点图,
由散点图可知,两变量之间具有线*相关关系.列表,计算:
1 | 2 | 3 | 4 | |
16 | 14 | 12 | 8 | |
11 | 9 | 8 | 5 | |
176 | 126 | 96 | 40 | |
256 | 196 | 144 | 64 | |
,,, |
设所求回归方程为,则由上表可得
.
.
∴回归方程为.
(2)由得解得,所以机器的运转速度应控制在14.9转/秒内.
【点睛】该题考查的是有关线*回归分析的问题,涉及到的知识点有回归直线方程的求解,根据条件建立相应的不等关系式,属于简单题目.
知识点:统计
题型:解答题
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