一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些缺损．按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示：转速x(转...

问题详情：

一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些缺损．按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示：

(1)作出散点图；

(2)如果y与x线*相关，求出回归直线方程；

(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？

【回答】

先作出散点图，再根据散点图判断y与x呈线*相关，从而建立回归直线方程求解．

解：(1)作散点图如图所示．

(2)由散点图可知y与x线*相关．故可设回归直线方程为＝bx＋a.

依题意，用计算器可算得：

＝12.5，＝8.25，＝660，iyi＝438.

∴b＝≈0.73，a＝－b≈8.25－0.73×12.5＝－0.875.

∴所求回归直线方程为＝0.73x－0.875.

(3)令＝10，得0.73x－0.875＝10，解得x≈15.

即机器的运转速度应控制在15转/秒内．

知识点：统计

题型：解答题