如图,与交于点O,,E为延长线上一点,过点E作,交的延长线于点F.(1)求*;(2)若,求的长.
问题详情:
如图, 与 交于点 O , , E 为 延长线上一点,过点 E 作 ,交 的延长线于点 F .
( 1 )求* ;
( 2 )若 ,求 的长.
【回答】
( 1 )*见解析;( 2 )
【分析】
( 1 )直接利用 “ AAS ” 判定两三角形全等即可;
( 2 )先分别求出 BE 和 DC 的长,再利用相似三角形的判定与*质进行计算即可.
【详解】
解:( 1 ) ∵ ,
又 ∵ ,
∴ ;
( 2 ) ∵ ,
∴ , ,
∵ ,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
∴ 的长为 .
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与*质、平行线分线段成比例的推论、相似三角形的判定与*质等,解决本题的关键是牢记相关概念与公式,能结合图形建立线段之间的关联等,本题较基础,考查了学生的几何语言表达和对基础知识的掌握与应用等.
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题
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