已知=-4,求(sinθ-3cosθ)·(cosθ-sinθ)的值.
问题详情:
已知=-4,求(sin θ-3cos θ)·(cos θ-sin θ)的值.
【回答】
解:法一:由已知=-4,
所以2+tan θ=-4(1-tan θ),解得tan θ=2,
所以(sin θ-3cos θ)(cos θ-sin θ)=
4sin θcos θ-sin2θ-3cos2θ=
法二:由已知=-4,
解得tan θ=2,即=2,
所以sin θ=2cos θ,
所以(sin θ-3cos θ)(cos θ-sin θ)=
(2cos θ-3cos θ)(cos θ-2cos θ)=
cos2θ==.
知识点:三角恒等变换
题型:解答题
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