将圆为参数)上的每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的倍,得到曲线.(1)求出的普通方程;(2)设直线与的交...
问题详情:
将圆为参数)上的每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的倍,得到曲线.
(1)求出的普通方程;
(2)设直线与的交点为,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,
求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.
【回答】
.解 :(1)设为圆上的任意一点,在已知的变换下变为上的点,
则有
(2) 解得:
所以则线段的中点坐标为,所求直线的斜率,于是所求直线方程为.
化为极坐标方程得:,即
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
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