如图所示,在水平地面上放置有一个倾角为30°的楔形物体,所受重力为10N,现将一个重为4N的物体放在斜面上,让...
问题详情:
如图所示,在水平地面上放置有一个倾角为30°的楔形物体,所受重力为10N,现将一个重为4N的物体放在斜面上,让它自由下滑,求:
(1)求水平面上的支持力大小范围.
(2)求地面支持力最小时水平面受到的摩擦力(斜面始终静止).
【回答】
解:(1)当斜面光滑时,物体沿斜面下滑时有竖直向下的分加速度ay,处于失重状态,地面增加的力为:△F=mg﹣may,而ay=asinθ,
又因mgsinθ=ma,所以△F=mg﹣mgsin2θ=3N,此时水平面上的支持力为:FN=10+3=13N,
当斜面粗糙时,物体有可能匀速下滑,此时地面增加的力为:△F=mg=4N,
则水平面上的支持力为:FN′=10+4=14N
水平面上的支持力大小范围为:13 N≤FN≤14 N
(2)当斜面光滑时,失重最大,地面支持力最小,
物体在水平方向的加速度为:ax=gsinθcosθ
摩擦力水平分量为:f=max
故有:
根据牛顿第三定律可知,水平面受到的摩擦力为.
答:(1)水平面上的支持力大小范围为13 N≤△F≤14 N.
(2)地面支持力最小时水平面受到的摩擦力为.
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:计算题
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