如图,在棱长为2的正方体中,E、F分别为BD、BB1的中点.(1)求*:;(2)求二面角的大小.
问题详情:
如图,在棱长为2的正方体中,E、F分别为BD、BB1的中点.
(1)求*:;
(2)求二面角的大小.
【回答】
解:(1)连结,是正方体,
是在平面的*影,
并且,
又∵在△BB1D内,E、F分别BD、BB1的中点
(2)以A为原点,AB、AD、AA1分别为轴,建立空间直角坐标系,则易知各点的坐标分别:
的法向量
设平面AFD1的法向量为n=,则
令,得,即n=(1,2,-2)
由图形可知,二面角的平面角为锐角
知识点:空间几何体
题型:计算题
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