已知关于x的方程的解与方程的解互为相反数，求k的值．

问题详情：

已知关于x的方程的解与方程的解互为相反数，求k的值．

【回答】

解：＝1＋k，

去括号得：＝1＋k，

去分母得：1－x＝2＋2k，

移项得：－x＝1＋2k，

把x的系数化为1得：x＝－1－2k，

，

去分母得：15(x－1)－8(3x＋2)＝2k－30(x－1)，

去括号得：15x－15－24x－16＝2k－30x＋30，

移项得：15x－24x＋30x＝2k＋30＋15＋16，

合并同类项得：21x＝61＋2k，

把x的系数化为1得：x＝，

∵两个方程的解为相反数，

∴－1－2k＋＝0，解得：k＝1.

点拨：首先分别解出两个方程的解为：x＝－1－2k，x＝，再根据两个方程的解为相反数，可得－1－2k＋＝0，然后解出k的值即可．

知识点：解一元一次方程（一）合并同类项与移项

题型：解答题