已知直线l:mx﹣y=1,若直线l与直线x+m(m﹣1)y=2垂直,则m的值为
问题详情:
已知直线l:mx﹣y=1,若直线l与直线x+m(m﹣1)y=2垂直,则m的值为_____,动直线l:mx﹣y=1被圆C:x2﹣2x+y2﹣8=0截得的最短弦长为_____.
【回答】
0或2 .
【分析】
直接由直线垂直与系数的关系列式求得m值;化圆的方程为标准方程,作出图形,数形结合求解.
【详解】
由题意,直线mx﹣y=1与直线x+m(m﹣1)y=2垂直,
所以m×1+(﹣1)×m(m﹣1)=0,解得m=0或m=2;
动直线l:mx﹣y=1过定点(0,﹣1),
圆C:x2﹣2x+y2﹣8=0化为(x﹣1)2+y2=9,
圆心(1,0)到直线mx﹣y﹣1=0的距离的最大值为,
所以动直线l:mx﹣y=1被圆C:x2﹣2x+y2﹣8=0截得的最短弦长为.
故*为0或2; .
【点睛】
本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用,其中解答中熟记直线与圆的位置关系,以及圆的弦长公式,准确求解是解答的关键,着重考查了数形结合的解题思想方法和数学转化思想方法,是中档题..
知识点:直线与方程
题型:填空题
-
(2010·福建高考)入海河流三角洲的土地利用类型受河流淡水和海洋咸水的共同影响。某三角洲面积增长较快,该三...
问题详情: (2010·福建高考)入海河流三角洲的土地利用类型受河流淡水和海洋咸水的共同影响。某三角洲面积增长较快,该三角洲地区2007年土地利用类型的构成如下表所示。读表,完成11~12题。旱地林草地盐荒地滩涂其它合计占总面积比例(%)171232182110011.该三角洲地...
-
_____________,_____________。万里悲秋常作客,百年多病独登台。杜甫《登高》
问题详情:_____________,_____________。万里悲秋常作客,百年多病独登台。杜甫《登高》【回答】无边落木萧萧下,不尽长*滚滚来。知识点:其他题型:填空题...
-
某有机物结构简式为,下列关于该有机物的说法中不正确的是( )A.遇FeCl3溶液显紫*B.与足量的*氧化*溶...
问题详情:某有机物结构简式为,下列关于该有机物的说法中不正确的是()A.遇FeCl3溶液显紫*B.与足量的*氧化*溶液在一定条件下反应,最多消耗NaOH3molC.能发生缩聚反应和加聚反应D.1mol该有机物与溴发生加成反应,最多消耗1molBr2【回答】解析A项,有机物分子中存在*羟基,所以...
-
下列句子中没有运用拟人修辞手法的一项是( ) A.我们的春雁每天都要去玉米地作一次旅行,但绝不是偷偷摸摸进行的...
问题详情:下列句子中没有运用拟人修辞手法的一项是( ) A.我们的春雁每天都要去玉米地作一次旅行,但绝不是偷偷摸摸进行的。B.每次出发前,都有一场高声而有趣的辩论,而每次返回之前的争论则更为响亮。C.3月的大雁则不同。尽管它们在冬天的大部分时间里都可能受到*击,但...
相关文章
- 已知两条直线l1:(3+m)x+4y=5﹣3m,l2:2x+(5+m)y=8.若直线l1与直线l2平行,则实数...
- 已知直线l1:y=2x+3,直线l2与l1关于直线y=-x对称,则直线l2的斜率为( )A. ...
- 已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和...
- 已知点F,直线l:x=-,点B是l上的动点.若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹...
- 若直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直,则实数m=
- 已知点M(0,-1),F(0,1),过点M的直线l与曲线y=x3-4x+4在x=-2处的切线平行.(1)求直线...
- 13.已知l1:2x+my+1=0与l2:y=3x-1,若两直线平行,则m的值为
- 已知圆C:x2+y2+x﹣6y+m=0与直线l:x+2y﹣3=0.(1)若直线l与圆C没有公共点,求m的取值范...
- 已知圆M与直线3x-4y=0及3x-4y+10=0都相切,圆心在直线y=-x-4上,则圆M的方程为
- “m=-1”是“直线l1:2x-my=2m-1与直线l2:x+2my=m-2垂直”的